Formeln für Berechnungen am Rechteck

Ein Rechteck gehört wie ein Quadrat zu den einfachsten Formen in der Geometrie und besitzt folgende Merkmale:

• Es hat vier Seiten und vier Ecken.
• Jede Seite steht zur benachbarten Seite senkrecht aufeinander und bildet damit einen rechten Winkel (90°).
• Die jeweils gegenüber liegende Seite verläuft Parallel und ist gleich lang.
• Die Länge der beiden Diagonalen ist gleich. Möchte man überprüfen, ob ein Werkstück tatsächlich rechteckig ist, braucht man nur die Diagonalen zu messen und zu vergleichen.
• Ein Rechteck ist punkt- und drehsymmetrisch und hat mindestens zwei Symmetrieachsen.
• Die kürzere Seitenlänge entspricht dem Durchmesser eines Inkreises. Der Kreis berührt dabei die längeren Seiten.
• Die Länge einer Diagonale entspricht dem Durchmesser eines Umkreises. Der Kreis berührt dabei die Ecken.

Bei einem Rechteck werden häufig folgende Dinge berechnet:

• Fläche: Formelzeichen A
• Seitenlänge: Formelzeichen l
• Breite: Formelzeichen b
• Umfang: Formelzeichen U
• Eckenmaß (Diagonale): Formelzeichen e

Folgende Formeln benutzt man für die Berechnung:

Fläche A:

Beispiel:

Seitenlänge (l): 100 mm

Breite (b): 50 mm

Gesucht: Fläche A

Ergebnis: 100 · 500= 5000 mm²

Länge l:

Beispiel:

Fläche (A): 5000 mm²

Breite (b): 50 mm

Gesucht: Länge l

Ergebnis: 5000 : 50 = 100 mm

Breite b:

Beispiel:

Fläche (A): 5000 mm²

Länge (l): 100 mm

Gesucht: Breite b

Ergebnis: 5000 : 100 = 50 mm

Umfang U:

Beispiel:

Länge (l): 100 mm

Breite (b): 50 mm

Gesucht: Umfang U

Ergebnis: 2 · 100 + 2 · 50 = 300 mm

Eckmaße (Diagonale) e: