Wirkungsgrad

Zum Bearbeiten von Werkstücken benötigt man in der Regel viel Energie, z.B. um Maschinen und Anlagen zu betreiben. In Anbetracht der hohen Energiekosten sind die Unternehmen bestrebt, Maschinen einzusetzen, die effektiv sind. Die Effektivität einer Maschine nennt man Wirkungsgrad. Beispielsweise haben Autos mit einem Ottomotor einen Wirkungsgrad von ca. 0,26 (entspricht 26%). Dass bedeutet, dass man lediglich ca. 26% der zugeführten Leistung benutzen kann. Die restlichen 74% gehen durch Wärme verloren, bzw. werden an die Umgebung abgegeben.

Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad ist dimensionslos. Das bedeutet, es gibt keine Einheit wie z.B. Joule oder Newton. Es wird lediglich angegeben, wie das Verhältnis zwischen Aufwand und Nutzen zueinander stehen. Dabei kann der Wirkungsgrad Werte zwischen 0 und 1 haben. Ein Wirkungsgrad von 0 würde bedeuten, dass die gesamte zugeführte Energie verloren ginge. Bei einem Wirkungsgrad von 1 würde dagegen die gesamte zugeführte Energie genutzt werden. Das bedeutet in Prozenten ausgedrückt, ein Wirkungsgrad von 1 entspricht 100%. 0,2 würde 20% entsprechen, 0,3 würde 30% entsprechen usw.

Das Formelzeichen für den Wirkungsgrad ist η (griechischer Buchstabe Eta). Der Wirkungsgrad kann mit Leistung (Formelzeichen P) oder Arbeit (Formelzeichen W) berechnet werden. Man kann für die Berechnung auch Teilwirkungsgrade (η1, η2, η3 usw.) benutzen.

Formel für Wirkungsgrad

Formel für Wirkungsgrad

Beispiel:

Zugeführte Leistung (P1): 6000 W

Abgegebene Leistung (P2): 1500 W

Gesucht: Wirkungsgrad η

Berechnung für Wirkungsgrad: 1500 : 6000 = 0,25. Entspricht 25%.

Beispielberechnung mit Teilwirkungsgraden:

Teilwirkungsgrad (η1): 0,25

Teilwirkungsgrad (η2): 0,33

Gesucht: Gesamtwirkungsgrad η

Berechnung für Gesamtwirkungsgrad: 0,25 · 0,33 = 0,0825. Entspricht 8,25%.

Zur Berechnung der Teilwirkungsgrade muss die Formel umgestellt werden.

Beispiel zur Berechnung eines Teilwirkungsgrads:

Gesamtwirkungsgrad (η): 0,0825

Teilwirkungsgrad (η1): 0,25

Gesucht: Teilwirkungsgrad η2

Berechnung für Teilwirkungsgrad η2: 0,0825 : 0,25 = 0,33. Entspricht 33%.