Bei Exponentialgleichungen durch Logarithmus Exponenten ermitteln
Zum Umstellen von Formeln gehören auch Exponentialgleichungen. Wenn man eine Gleichung in der Form x = 5² hat, braucht man nur 5 · 5 ausrechnen und hat das Ergebnis für x. Wenn man eine Gleichung in der Form x² = 25 hat, zieht man auf beiden Seiten die Wurzel und hat das Ergebnis für x. Was macht man aber, wenn der Exponent unbekannt ist und ermittelt werden soll?
Nachfolgend die Erläuterung in der Bildergalerie.
Exponenten mit Logarithmus ermitteln
Beispiel aus der Praxis: Ermitteln der Anlagedauer bei der Zinseszinsrechnung
Ein Beispiel aus der Zinseszinsrechnung. Mit der abgebildeten Formel kann man das Endkapital berechnen, wenn das Anfangskapital, der Zinssatz und die Anlagedauer bekannt sind. Man stelle sich nun vor, das Anfangskapital und der Zinssatz ist bekannt. Man weiß auch, welches Endkapital man haben möchte. Dann stellt sich die Frage, wie lange man das Geld anlegen müsste, um inkl. Zinsen und Zinseszinsen das Endkapital zu erreichen. In dem Fall muss die Formel nach Anzahl der Jahre (n) für die Kapitalanlage umgestellt werden. Nachfolgend die Lösung in der Bildergalerie.