Leistung

Wenn man eine Masse bewegt, verrichtet man Arbeit, die aus Kraft x Weg resultiert. Die Leistung die erbracht wird, um eine Masse zu bewegen, kann dabei unterschiedlich sein. Hierbei kommt der Faktor Zeit hinzu. Denn, man kann eine Masse in z.B. 1 Sekunde heben oder in 10 Sekunden. Je schneller die Arbeit verrichtet wird, umso größer ist die zu erbringende Leistung.

Die Einheit für die Leistung wird in Watt angegeben (Kurzzeichen W). 1 Watt entspricht dabei 1 Newton · 1 Meter : 1 Sekunde oder 0,102 kg · 9,81 m/s² · 1 Meter : 1 Sekunde.

Leistung

Früher wurde für die Leistung die Einheit Pferdestärke verwendet (Kurzzeichen PS). Die Einheit stammte aus einer Zeit, in der Pferde in Bergwerken Entwässerungspumpen antrieben. 1 PS entspricht dabei umgerechnet 735,5 Watt oder ca. 0,7355 kW.

Da Pferde heutzutage kaum noch für die Verrichtung von Arbeit eingesetzt werden, wird die alte Einheit PS jedoch kaum noch verwendet bzw. nur noch als Vergleichsmöglichkeit benutzt.

Bei der Berechnung von Leistung werden folgende Formelzeichen benutzt:

  • Leistung: Formelzeichen P
  • Arbeit: Formelzeichen W
  • Masse: Formelzeichen m
  • Fallbeschleunigung (Erdanziehungskraft 9,81 m/s²): Formelzeichen g
  • Kraft: Formelzeichen F
  • Gewichtskraft: Formelzeichen FG, resultiert aus m · g, identisch mit Kraft
  • Weg: Formelzeichen s
  • Hubhöhe: Formelzeichen h, identisch mit Weg
  • Zeit: Formelzeichen t
  • Drehmoment: Formelzeichen M
  • Geschwindigkeit: Formelzeichen v
  • Winkelgeschwindigkeit: Formelzeichen ω

Formel für Leistung

Formel für Leistung

Beispiel:

Masse des Körpers (m): 500 kg

Hubhöhe (h): 2 m

Zeit (t): 10 Sekunden

Geschwindigkeit (v): 0,2 m/s

Gesucht: Gewichtskraft FG und Leistung P

Berechnung der Gewichtskraft: 500 · 9,81 = 4905 Newton

Berechnung der Leistung mit der 1. Formel: 4905 · 2 : 10 = 981 Watt

Berechnung mit der 2. Formel: 4905 · 0,2 = 981 Watt

Leistung bei kreisförmigen Bewegungen

Leistung bei kreisförmiger Bewegung

Beispiel:

Masse des Körpers (m): 500 kg

Durchmesser (d): 0,5 m

Drehzahl (n): 1500 min-1 = 25 s-1

Winkelgeschwindigkeit (ω): 157,08 s-1

Geschwindigkeit (v): 0,2 m/s

Gesucht: Umfangskraft F und Leistung P

Berechnung der Gewichtskraft: 500 · 9,81 = 4905 Newton

Berechnung der Leistung mit der 1. Formel: 4905 · 0,5 · 3,14 · 25 = 192521,25 Watt

Berechnung mit der 2. Formel: 4905 · 0,2 = 981 Watt