Formeln für Berechnungen am Quadrat

Ein Quadrat gehört zu den einfachsten geometrischen Formen und hat folgende Merkmale:

• Es hat vier gleich lange Seiten.
• Alle Ecken haben einen rechten Winkel (90°).
• Beide Diagonalen sind gleich lang. Durch die Messung der Diagonale kann man überprüfen, ob ein Werkstück tatsächlich quadratisch ist.
• Es ist punktsymmetrisch, ist 4-zählig drehsymmetrisch und hat 4 Symmetrieachsen.
• Eine Seitenlänge entspricht dem Durchmesser von einem Inkreis (Kreis berührt die Kanten).
• Die Länge der Diagonale entspricht dem Durchmesser von einem Umkreis (Kreis berührt die Ecken).
• Dreht man ein Quadrat um 45°, so dass es an der Spitze steht, ist es zwar immer noch ein Quadrat, um jedoch die Lage auszudrücken, nennt man es Karo.
• Hat man ein Werkstück mit 6 gleich großen, quadratischen Flächen, nennt man das Quader oder Würfel.

Bei einem Quadrat werden meistens folgende Dinge berechnet:

• Fläche: Formelzeichen A
• Seitenlänge: Formelzeichen l
• Umfang: Formelzeichen U
• Eckenmaß (Diagonale): Formelzeichen e

Für die Berechnung benutzt man folgende Formeln:

Fläche A:

Beispiel:

Seitenlängen (l): 100 mm

Gesucht: Fläche A

Ergebnis: 100 · 100 = 10000 mm²

Länge l:

Beispiel:

Fläche (A): 10000 mm²

Gesucht: Länge l

Ergebnis: Wurzel aus 10000 = 100 mm

Umfang U:

Beispiel:

Länge (l): 100 mm

Gesucht: Umfang U

Ergebnis: 4 · 100 = 400 mm

Eckmaße (Diagonale) e: