Formeln für Berechnungen am Quadrat

Ein Quadrat gehört zu den einfachsten geometrischen Formen und hat folgende Merkmale:

  • Es hat vier gleich lange Seiten.
  • Alle Ecken haben einen rechten Winkel (90°).
  • Beide Diagonalen sind gleich lang. Durch die Messung der Diagonale kann man überprüfen, ob ein Werkstück tatsächlich quadratisch ist.
  • Es ist punktsymmetrisch, ist 4-zählig drehsymmetrisch und hat 4 Symmetrieachsen.
  • Eine Seitenlänge entspricht dem Durchmesser von einem Inkreis (Kreis berührt die Kanten).
  • Die Länge der Diagonale entspricht dem Durchmesser von einem Umkreis (Kreis berührt die Ecken).
  • Dreht man ein Quadrat um 45°, so dass es an der Spitze steht, ist es zwar immer noch ein Quadrat, um jedoch die Lage auszudrücken, nennt man es Karo.
  • Hat man ein Werkstück mit 6 gleich großen, quadratischen Flächen, nennt man das Quader oder Würfel.
Quadrat

Berechnungen am Quadrat

Bei einem Quadrat werden meistens folgende Dinge berechnet:

  • Fläche: Formelzeichen A
  • Seitenlänge: Formelzeichen l
  • Umfang: Formelzeichen U
  • Eckenmaß (Diagonale): Formelzeichen e

Für die Berechnung benutzt man folgende Formeln:

Fläche A:

Formel für Fläche im Quadrat

Beispiel:

Seitenlängen (l): 100 mm

Gesucht: Fläche A

Ergebnis: 100 · 100 = 10000 mm²

Länge l:

Formel für die Seitenlänge von einem Quadrat

Beispiel:

Fläche (A): 10000 mm²

Gesucht: Länge l

Ergebnis: Wurzel aus 10000 = 100 mm

Umfang U:

Formel für Umfang eines Quadrats

Beispiel:

Länge (l): 100 mm

Gesucht: Umfang U

Ergebnis: 4 · 100 = 400 mm

Eckmaße (Diagonale) e:

Formel für Eckmaße eines Quadrats

Beispiel:

Länge (l): 100 mm

Gesucht: Eckmaß e

Ergebnis: Wurzel aus 2 = 1,414

1,414 · 100 = 141,4 mm