Zylinder berechnen
Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, mit zwei kreisrunden Flächen, die übereinander positioniert sind. Daher haben Berechnungen am Zylinder viel mit Kreisberechnungen zu tun, die als Grundlage vorhanden sein sollte. Die Fläche, die sich durch die Verbindung beider Kreisränder ergibt, nennt man Mantelfläche. Die Mantelfläche und die beiden Grundflächen der Kreise ergeben zusammen die gesamte Oberfläche.
Berechnungen am Zylinder
Bei einem Zylinder werden häufig folgende Dinge berechnet:
- Volumen: Formelzeichen V
- Grundfläche eines Kreises: Formelzeichen G
- Mantelfläche: Formelzeichen M
- Gesamte Oberfläche: Formelzeichen O
- Höhe: Formelzeichen h
- Durchmesser: Formelzeichen d
Formel für Grundfläche, Mantelfläche und die gesamte Oberfläche eines Zylinders
Beispiel:
Durchmesser (d): 80mm
Höhe (h): 100mm
Gesucht: Grundfläche G, Mantelfläche M und die Oberfläche O
Berechnung für G: 80 · 80 · 3,14 : 4 = 5024mm²
Berechnung für M: 80 · 3,14 · 100 = 25120mm²
Berechnung für O: (80 · 80 · 3,14 : 4 · 2) + (80 · 3,14 · 100) = 35168mm²
Formel für das Volumen eines Zylinders
Beispiel:
Durchmesser (d): 80mm
Höhe (h): 100mm
Gesucht: Volumen V
Berechnung für V: 80 · 80 · 3,14 : 4 · 100 = 502400mm³
Formel für die Höhe eines Zylinders
Beispiel:
Durchmesser (d): 80mm
Mantelfläche (M): 25120mm²
Volumen (V): 502400mm³
Gesucht: Höhe h
Berechnung mit der ersten Formel: 25120 : (80 · 3,14) = 100mm
Berechnung mit der zweiten Formel: 502400 · 4 : (80 · 80 · 3,14) = 100mm
Formel für den Durchmesser
Die Berechnung des Durchmessers gehört zu den Kreisberechnungen und wird daher unter Formel für Durchmesser eines Kreises erläutert. Die Kreiszahl Pi hat bei Kreisberechnungen eine zentrale Rolle. Bei den Beispielen wurde für Pi zur Vereinfachung die Zahl 3,14 genommen. Normalerweise hat die Zahl unendliche Nachkommastellen.